Fitria Anggraini 
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah sebuah permasalahan matematika yang sering ditemukan pada bidang engineering, ekonomi, dan juga matematika. SPLTV sendiri dapat dipecahkan dengan menggunakan metode eliminasi Gauss ataupun matriks. Pada artikel ini, kita akan membahas secara komprehensif mengenai SPLTV beserta penyelesaiannya menggunakan metode matriks.
Pengertian SPLTV
SPLTV adalah sebuah sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga buah persamaan linear dengan tiga variabel.
Contohnya:
ax + by + cz = d
ex + fy + gz = h
ix + jy + kz = lPenyelesaian SPLTV Menggunakan Metode Matriks
Tahapan dari metode matriks adalah sebagai berikut:
Bentuk matriks koefisien dari SPLTV
a b c | d e f g | h i j k | lBentuk matriks augmentasi dari SPLTV
a b c | d
e f g | h
i j k | l- Lakukan operasi baris elemen terhadap matriks augmentasi hingga didapatkan matriks eselon tereduksi
1 0 0 | x
0 1 0 | y
0 0 1 | z- Solusi SPLTV dapat ditemukan dengan membaca nilai x, y, dan z dari matriks setelah dilakukan operasi baris elemen seperti pada langkah ke-3.
FAQ
Q: Apa itu SPLTV?
A: SPLTV adalah sebuah sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga buah persamaan linear dengan tiga variabel.
Q: Bagaimana cara menyelesaikan SPLTV?
A: SPLTV dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi Gauss ataupun matriks. Dalam artikel ini kita membahas tentang penyelesaian SPLTV menggunakan metode matriks.
Q: Apa itu matriks eselon tereduksi?
A: Matriks eselon tereduksi merupakan suatu bentuk matriks yang sudah diedit sedemikian rupa sehingga setiap baris yang mengandung angka nol berada di bawah baris yang mengandung angka selain nol, dan setiap angka yang berada di atas nol dalam sebuah kolom berada di bawah nol yang ada di atasnya.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, telah dibahas secara singkat tentang SPLTV beserta dengan penyelesaiannya menggunakan metode matriks. Tahapan dalam menyelesaikan SPLTV menggunakan metode matriks meliputi membentuk matriks koefisien, matriks augmentasi dan dilakukan operasi baris elemen hingga didapatkan matriks eselon tereduksi yang dapat digunakan untuk membaca nilai x, y, serta z. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam menyelesaikan SPLTV dengan mudah dan tepat.
