Perbedaan Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear

Dalam matematika, terdapat dua jenis persamaan yaitu persamaan linear dan pertidaksamaan linear. Namun, banyak orang masih bingung dengan kedua istilah tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear serta berbagai karakteristik dan sifat masing-masing jenis persamaan tersebut.

Apa itu Persamaan Linear?

Persamaan linear adalah persamaan yang memuat variabel yang dipangkatkan 1. Artinya, variabel tersebut tidak dinaikkan pangkatnya. Dalam bentuk umumnya, persamaan linear dapat ditulis dengan persamaan berikut:

ax + b = c

Di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel yang tidak dinaikkan pangkatnya. Contoh dari persamaan linear adalah:

2x + 3 = 7

Dalam contoh ini, a adalah 2, b adalah 3, c adalah 7, dan x adalah variabel yang tidak dinaikkan pangkatnya. Solusi dari persamaan ini adalah x = 2.

Karakteristik Persamaan Linear

• Persamaan linear memiliki grafik yang selalu berupa garis lurus.
• Jumlah solusi dari persamaan linear adalah satu.
• Persamaan linear dapat diselesaikan dengan metode eliminasi atau substitusi.
• Persamaan linear dapat digunakan untuk memodelkan hubungan linier antara dua variabel.

Apa itu Pertidaksamaan Linear?

Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang memuat variabel yang dipangkatkan 1. Mirip dengan persamaan linear, variabel tersebut tidak dinaikkan pangkatnya. Dalam bentuk umumnya, pertidaksamaan linear dapat ditulis dengan pertidaksamaan berikut:

ax + b < c

Di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel yang tidak dinaikkan pangkatnya. Contoh dari pertidaksamaan linear adalah:

2x + 3 < 7

Dalam contoh ini, a adalah 2, b adalah 3, c adalah 7, dan x adalah variabel yang tidak dinaikkan pangkatnya. Solusi dari pertidaksamaan ini adalah x < 2.

Karakteristik Pertidaksamaan Linear

• Pertidaksamaan linear memiliki grafik yang selalu berupa garis lurus yang tidak termasuk titik potong.
• Jumlah solusi dari pertidaksamaan linear adalah semua nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
• Pertidaksamaan linear dapat diselesaikan dengan metode substitusi atau grafik untuk mengetahui selang nilai yang memenuhi.

FAQ

Apa perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear?

Perbedaan antara persamaan linear dan pertidaksamaan linear terletak pada tanda sama dengan (=) dan tanda kurang dari (<) atau lebih besar dari (>).

Apa yang dimaksud dengan solusi pertidaksamaan linear?

Solusi pertidaksamaan linear adalah semua nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

Apa yang dimaksud dengan grafik persamaan linear?

Grafik persamaan linear merupakan gambaran grafis dari persamaan linear. Grafik ini berupa garis lurus yang dapat digunakan untuk memodelkan hubungan linier antara dua variabel.

Kesimpulan

Secara singkat, persamaan linear dan pertidaksamaan linear memiliki perbedaan yang signifikan. Persamaan linear memuat tanda sama dengan (=) sementara pertidaksamaan linear memuat tanda kurang dari (<) atau lebih besar dari (>). Selain itu, persamaan linear selalu memiliki satu solusi sementara pertidaksamaan linear memiliki semua nilai yang memenuhi pertidaksamaan tersebut sebagai solusi. Dalam grafiknya, persamaan linear selalu berupa garis lurus sementara pertidaksamaan linear berupa garis lurus yang tidak termasuk titik potong. Dengan memahami perbedaan dan karakteristik dari kedua jenis persamaan tersebut, kita dapat lebih mudah memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear.