Ahmad Maulana 
Jika Anda pernah mencoba menghitung luas tembereng dengan rumus standar, Anda mungkin menyadari bahwa ini bisa menantang. Perlu menghasilkan persamaan integral yang rumit untuk menyelesaikan masalah ini. Namun, ada cara yang lebih mudah untuk melakukan ini, dan di sini kita akan membahasnya.
Apa itu Tembereng dan Bagaimana Mencarinya?
Sebelum kita membahas cara menghitung luas tembereng, mari kita definisikan apa itu tembereng. Tembereng adalah sebuah segmen lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dan dua jajaran terkait dari pusat lingkaran yang membentuk sudut. Untuk mencari luas tembereng, kita harus menghitung area yang dibatasi oleh busur dan dua sisi jajaran.
$$
A = frac{1}{2}r^2(theta-sintheta)
$$
Cara Menghitung Luas Tembereng
Langkah pertama untuk menghitung luas tembereng adalah menemukan besar sudut atas busur. Setelah sudut diketahui, kita bisa menggunakan rumus di atas untuk menghitung luas tembereng.
- Tempatkan jajaran dan sudut yang berkaitan pada lingkaran sebagai dalam gambar di bawah ini.
- Hitung besar sudut dengan menggunakan rumus trigonometri:
$$
theta = 2 arccosleft(frac{r-a}{r}right)
$$
di mana $r$ adalah jari-jari lingkaran dan $a$ adalah panjang jajaran yang diperpendek ke titik pusat.
Setelah sudut diketahui, gunakan rumus untuk menghitung luas tembereng.
Jadikan rumus lebih mudah dengan mengganti $theta$ dengan $frac{pi}{n}$ di mana $n$ adalah jumlah bagian yang membentuk lingkaran. Dalam hal ini, rumus menjadi:
$$
A = frac{1}{2}r^2left(frac{pi}{n} – sinleft(frac{pi}{n}right)right)
$$
FAQ
Apa itu Tembereng?
Tembereng adalah segmen lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua jajarannya.
Bagaimana Luas Tembereng Dihitung?
Luas tembereng dapat dihitung dengan menggunakan rumus $A = frac{1}{2}r^2(theta – sintheta)$ di mana $theta$ adalah besar sudut yang dibentuk oleh busur dan $r$ adalah jari-jari lingkaran.
Cara Mudah untuk Menghitung Luas Tembereng?
Untuk menghitung luas tembereng, pertama hitung besar sudut menggunakan rumus $theta = 2 arccos left(frac{r-a}{r}right)$ di mana $a$ adalah panjang jajaran yang diperpendek ke titik pusat. Setelah sudut diketahui, gunakan rumus untuk menghitung luas tembereng.
Kesimpulan
Mencari luas tembereng sekarang tidak perlu rumit. Dengan menghitung besar sudut dan menggunankan rumus yang dijabarkan di atas, Anda akan dapat dengan mudah menemukan luas tembereng. Ingat juga bahwa mengganti $theta$ dengan $frac{pi}{n}$ akan membuat rumus menjadi lebih mudah. Selamat mencoba!
