Dian Purnama 
Materi persamaan nilai mutlak adalah salah satu konsep matematika yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara komprehensif dan optimal tentang materi persamaan nilai mutlak.
Pengertian Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang memiliki bentuk |x| = a, di mana x adalah variabel, dan a adalah bilangan riil positif. Pada dasarnya, persamaan nilai mutlak memiliki dua solusi, yaitu x = a dan x = -a.
Cara Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita bisa menggunakan dua cara. Pertama, dengan cara grafik, yaitu dengan memetakan persamaan tersebut ke dalam grafik. Kedua, dengan cara analitik, yaitu dengan menggunakan sifat nilai mutlak.
Cara grafik adalah dengan memetakan persamaan |x| = a ke dalam grafik. Dalam grafik, persamaan ini akan menghasilkan dua titik, yaitu x = a dan x = -a. Sedangkan cara analitik adalah dengan membagi persamaan menjadi dua kasus, yaitu x > 0 dan x < 0. Kemudian, kita akan mencari solusi pada masing-masing kasus.
Sifat Nilai Mutlak
Ada beberapa sifat nilai mutlak yang perlu dipahami, yaitu:
- |a| = |-a|
- |a∙b| = |a|∙|b|
- |a/b| = |a|/|b|, jika b ≠ 0
- |a| ≤ b ⇔ -b ≤ a ≤ b
- |a| > b ⇔ a > b atau a < -b
Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak
Misalkan kita diberikan persamaan |2x + 4| = 10, kita bisa menyelesaikannya dengan cara analitik. Pertama, kita bagi persamaan menjadi dua kasus, yaitu 2x + 4 = 10 dan 2x + 4 = -10. Kemudian, kita akan mencari solusi pada masing-masing kasus.
2x + 4 = 10
- 2x = -6
- x = 3
2x + 4 = -10
- 2x = -14
- x = -7
Sehingga, solusi dari persamaan |2x + 4| = 10 adalah x = -7 dan x = 3.
FAQ
1. Apa itu persamaan nilai mutlak?
Persamaan nilai mutlak adalah persamaan yang memiliki bentuk |x| = a, di mana x adalah variabel, dan a adalah bilangan riil positif.
2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak?
Ada dua cara untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, yaitu dengan cara grafik dan cara analitik.
3. Apa saja sifat nilai mutlak?
Sifat nilai mutlak antara lain adalah |a| = |-a|, |a∙b| = |a|∙|b|, dan |a/b| = |a|/|b|, jika b ≠ 0.
4. Bagaimana cara menyelesaikan contoh soal persamaan nilai mutlak?
Contoh soal persamaan nilai mutlak dapat diselesaikan dengan cara analitik, yaitu dengan mencari solusi pada masing-masing kasus.
Kesimpulan
Persamaan nilai mutlak adalah konsep matematika yang penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita telah membahas pengertian persamaan nilai mutlak, cara menyelesaikan persamaan nilai mutlak, sifat nilai mutlak, dan contoh soal persamaan nilai mutlak. Semoga artikel ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman kita tentang materi persamaan nilai mutlak.
