Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel dan Jawabannya

Belajar tentang persamaan linear satu variabel adalah bagian penting dari ilmu matematika di sekolah menengah. Dalam artikel ini, kami akan membahas beberapa contoh soal persamaan linear satu variabel dan bagaimana menjawabnya. Dengan membaca artikel ini, Anda akan memahami cara merumuskan persamaan linear, bagaimana menginterpretasikan garis dalam grafik, dan bagaimana menyelesaikan masalah menggunakan persamaan linear.

Rumus Persamaan Linear

Sebelum kita melihat contoh soal persamaan linear, mari kita bahas rumusnya terlebih dahulu. Persamaan linear satu variabel menggambarkan hubungan antara variabel dependen dan independen sebagai sebuah garis lurus. Persamaan dasar untuk persamaan linear satu variabel adalah:

y = mx + b

Di mana:

• y adalah variabel dependen.
• m adalah kemiringan garis atau gradien.
• x adalah variabel independen.
• b adalah intercept.

Rumus ini dapat kita ubah menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat menuliskannya dalam bentuk:

y = ax + c

Di mana:

• a adalah koefisien variabel independen.
• c adalah konstanta.

Contoh Soal Persamaan Linear

Sekarang kita akan melihat beberapa contoh soal persamaan linear. Mari kita mulai:

Contoh Soal Persamaan Linear 1

Sisi panjang boks itu tiga kali lebih panjang daripada lebar boks. Jika lebar boks adalah 5 sentimeter, maka berapa panjang boks?

Jawaban

Mari kita tulis persamaan linear terlebih dahulu. Variabel independen x adalah lebar boks dan variabel dependen y adalah panjang boks.

Kita tahu lebar boks adalah 5 sentimeter, dan panjang boks tiga kali lebih panjang dari lebar boks. Jadi kita dapat menuliskan rumus sebagai berikut:

y = 3x

Kita dapat mengganti x dengan nilai yang diketahui, yaitu 5. Sehingga persamaan menjadi:

y = 3(5)

Kita dapat menyelesaikannya dengan cara mengalikan 3 dengan 5. Sehingga panjang boks adalah 15 sentimeter.

Contoh Soal Persamaan Linear 2

Sebuah taksi menawarkan tarif awal sebesar Rp 10.000 dan tambahan Rp 4.000 per kilometer. Berapa akan dikenakan biaya jika jarak dari asal ke tempat tujuan sejauh 5 kilometer?

Jawaban

Sekarang mari kita tulis persamaan linear terlebih dahulu. Variabel independen x adalah jarak dalam kilometer dari asal ke tempat tujuan dan variabel dependen y adalah biaya.

Kita tahu biaya awal adalah Rp 10.000 dan biaya tambahan per kilometer adalah Rp 4.000. Sehingga persamaan menjadi:

y = 4x + 10000

Kita dapat mengganti x dengan nilai jarak yaitu 5. Sehingga persamaannya menjadi:

y = 4(5) + 10000

Untuk menyelesaikannya, kita dapat mengalikan 4 dengan 5 kemudian menambahkannya dengan 10000. Sehingga biaya total adalah Rp 20.000.

Bagaimana Menginterpretasikan Grafik

Sekarang kita telah melihat beberapa contoh soal persamaan linear, mari kita lihat bagaimana menginterpretasikan grafik.

Persamaan linear dapat digambarkan dalam bentuk grafik yang disebut garis lurus. Kemiringan garis menunjukkan seberapa cepat variabel dependen berubah ketika variabel independen berubah. Intersepsi menunjukkan titik di mana garis memotong sumbu y.

Ketika gradien adalah positif, garis lurus naik dari kiri ke kanan, sedangkan ketika gradien adalah negatif, garis lurus turun dari kiri ke kanan. Ketika gradien sama dengan nol, garis lurus sejajar dengan sumbu x.

FAQ

Apa yang dimaksud dengan persamaan linear?

Persamaan linear adalah persamaan matematis yang menggambarkan hubungan antara variabel dependen dan independen dalam bentuk garis lurus.

Apa yang dimaksud dengan gradien atau kemiringan garis?

Gradien atau kemiringan garis adalah perubahan nilai variabel dependen dibandingkan dengan perubahan nilai variabel independen.

Bagaimana cara menentukan titik intersep?

Titik intersep dapat ditentukan dengan mengetahui nilai pada sumbu y ketika variabel independen x adalah 0.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang contoh soal persamaan linear satu variabel dan cara menjawabnya. Kita juga telah membahas tentang rumus persamaan linear, bagaimana menginterpretasikan grafik, serta memberikan jawaban untuk beberapa contoh soal yang ada. Dengan memahami persamaan linear, kita dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika secara efektif dan efisien.