1k Views by Indra Wijaya 6 November 2023, 11:44 am inUmum

Rumus Merasionalkan Bentuk Akar

Apakah Anda pernah mengalami kesulitan dalam merasionalkan bentuk akar? Jangan khawatir, artikel ini membahas secara komprehensif tentang rumus merasionalkan bentuk akar. Dalam artikel ini, Anda akan mempelajari konsep, rumus, dan penerapannya serta beberapa contoh agar dapat memahami dengan lebih baik.

Daftar Isi

Pengenalan

Merasionalkan bentuk akar adalah suatu proses dimana kita mengubah akar menjadi bentuk pecahan bersama bilangan rasional. Rumus untuk merasionalkan bentuk akar tergantung pada jenis akar yang sedang diamati. Ada tiga jenis akar yang umum dipakai, yaitu:

Akar tunggal atau monomial
Akar sekat/dwimonomial
Akar pecahan/polimomial

Rumus Merasionalkan Bentuk Akar

Rumus merasionalkan bentuk akar secara umum adalah:

$\sqrt[n]{ a} = a^{\frac{1}{n}}$

Untuk akar sekat/dwimonomial, rumusnya adalah:

$\sqrt[n]{ a^m} = a^{\frac{m}{n}}$

Sedangkan untuk akar pecahan/polimomial, rumusnya berbeda tergantung pada jenis bentuk akar.

Contoh

Berikut adalah beberapa contoh bagaimana merasionalkan bentuk akar:

Contoh 1

$\sqrt[3]{ -8}$

Kita bisa menggunakan rumus merasionalkan bentuk akar untuk mengubah akar menjadi bentuk pecahan, sehingga:

$\sqrt[3]{ -8} = -2$

Contoh 2

$\sqrt{\frac{1}{32}}$

Dalam contoh ini, kita harus merasionalkan bentuk pecahan dengan mengubah angka 32 menjadi bentuk 2 pangkat -5, sehingga:

$\sqrt{\frac{1}{32}} = \sqrt{\frac{1}{2^5}} = \frac{1}{2^{\frac{5}{2}}}$

Contoh 3

$\sqrt{\sqrt{2}}$

Kita dapat menggunakan rumus merasionalkan bentuk akar untuk mengubah akar ganda menjadi akar tunggal. Dengan mengaplikasikan rumus tersebut, kita dapat menuliskan akar dua sebagai pangkat 1/2, sehingga:

$\sqrt{\sqrt{2}} = (2^{\frac{1}{2^{2}}})^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{2^{2 * 2}}}$

FAQs

Apa itu merasionalkan bentuk akar?

Merasionalkan bentuk akar adalah suatu proses dimana kita mengubah akar menjadi bentuk pecahan bersama bilangan rasional.

Apa rumus umum untuk merasionalkan bentuk akar?

Rumus umumnya adalah $\sqrt[n]{ a} = a^{\frac{1}{n}}$

Ada berapa jenis bentuk akar?

Ada tiga jenis bentuk akar, yaitu:

Akar tunggal atau monomial
Akar sekat/dwimonomial
Akar pecahan/polimomial

Kesimpulan

Merasionalkan bentuk akar adalah proses mengubah bentuk akar menjadi bentuk pecahan. Rumus rumusnya tergantung pada jenis akar yang diamati. Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus merasionalkan bentuk akar secara komprehensif beserta contoh-contoh dan panduan FAQ untuk memudahkan pemahaman. Selain itu, penting juga untuk mengingat beberapa kaidah dalam menulis artikel yang baik seperti memperhatikan kepadatan kata kunci dan menggunakan suara aktif guna membuat tulisan lebih hidup. Semoga artikel ini bermanfaat.

Written by Indra Wijaya

Indra Wijaya adalah seorang penulis artikel ilmu pengetahuan dengan minat dalam bidang teknologi dan inovasi. Ia senang menjelajahi perkembangan terkini dalam dunia teknologi, mulai dari kecerdasan buatan hingga teknologi medis. Dengan latar belakang pendidikan dalam teknik informatika, Indra menggunakan pengetahuannya untuk menghasilkan konten informatif yang membahas tren terbaru dan potensi masa depan teknologi. Ia berharap dapat menginspirasi pembaca dengan berita-berita inovatif dan menarik di dunia teknologi.