Fitria Anggraini 
Apabila diberikan sebuah grafik kuadrat, kita dapat menentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut dengan mengikuti beberapa langkah sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan persamaan fungsi kuadrat dari sebuah grafik kuadrat. Selain itu, artikel ini juga akan menjelaskan tentang cara menggunakan persamaan fungsi kuadrat untuk membuat grafik kuadrat.
Langkah-langkah Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat dari Grafik
Berikut ini merupakan beberapa langkah yang dapat dilakukan untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat dari suatu grafik kuadrat.
1. Tentukan Nilai a
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai a. Nilai a adalah konstanta yang mengatur tingkat kecuraman parabola pada grafik kuadrat. Untuk menentukan nilai a, kita dapat menggunakan titik-titik yang terletak pada parabola. Misalnya pada grafik di atas, kita dapat menggunakan titik (0,3) untuk menentukan nilai a. Dalam kasus ini, nilai a dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
a = (y2 – y1) / (x2 – x1)^2
Dengan menggunakan koordinat (0,3) dan (1,1), maka:
a = (1 – 3) / (1 – 0)^2 = -2
2. Tentukan Nilai b dan c
Setelah nilai a ditentukan, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai b dan c. Nilai b dan c adalah konstanta yang mengatur pergeseran parabola pada grafik kuadrat. Untuk menentukan nilai b dan c, kita dapat menggunakan rumus berikut:
b = -2px
c = p^2
Dimana p adalah jarak antara titik puncak parabola dengan sumbu y. Dan x adalah koordinat x pada titik puncak parabola.
Dalam kasus ini, titik puncak parabola terletak pada (0,3). Oleh karena itu, p = 3 dan x = 0. Maka:
b = -2 3 0 = 0
c = 3^2 = 9
Sehingga persamaan fungsi kuadrat untuk grafik di atas dapat dituliskan sebagai berikut:
f(x) = -2x^2 + 9
Cara Menggunakan Persamaan Fungsi Kuadrat untuk Membuat Grafik Kuadrat
Setelah mengetahui persamaan fungsi kuadrat dari suatu grafik, kita dapat menggunakan persamaan tersebut untuk membuat grafik kuadrat. Caranya adalah dengan menempatkan nilai x pada persamaan tersebut dan menghitung nilai y. Setelah itu, kita dapat membuat pasangan koordinat (x,y) dan menghubungkannya dengan garis lurus untuk membentuk parabola.
Sebagai contoh, jika kita ingin membuat grafik kuadrat untuk persamaan f(x) = -2x^2 + 9, kita dapat menempatkan nilai-nilai x pada persamaan tersebut dan menghitung nilai-nilai y yang sesuai. Misalnya, jika kita ingin membuat grafik untuk nilai x dari -3 hingga 3, maka kita dapat menggunakan tabel fungsi berikut.
| x | f(x) |
|---|---|
| -3 | 15 |
| -2 | 13 |
| -1 | 11 |
| 0 | 9 |
| 1 | 7 |
| 2 | 5 |
| 3 | 3 |
Setelah nilai-nilai x dan y ditentukan, kita dapat menghubungkannya dengan garis lurus untuk membentuk parabola seperti pada gambar di atas.
FAQ
Apa itu grafik kuadrat?
Grafik kuadrat adalah bentuk grafik dari fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk:
f(x) = ax^2 + bx + c
Dimana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel.
Bagaimana menentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik?
Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik, kita dapat mengikuti beberapa langkah sederhana. Pertama, tentukan nilai a dengan menggunakan titik-titik yang terletak pada parabola. Kedua, tentukan nilai b dan c dengan menggunakan rumus yang sesuai. Ketiga, tuliskan persamaan fungsi kuadrat dengan menggunakan nilai a, b, dan c yang telah ditentukan.
Bagaimana cara membuat grafik kuadrat dari persamaan fungsi kuadrat?
Untuk membuat grafik kuadrat dari persamaan fungsi kuadrat, kita dapat menempatkan nilai-x pada persamaan tersebut dan menghitung nilai-y yang sesuai. Setelah itu, kita dapat membuat pasangan koordinat (x,y) dan menghubungkannya dengan garis lurus untuk membentuk parabola.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan persamaan fungsi kuadrat dari suatu grafik kuadrat. Selain itu, kita juga telah membahas tentang cara menggunakan persamaan fungsi kuadrat untuk membuat grafik kuadrat. Dengan memahami cara menentukan persamaan fungsi kuadrat dan membuat grafik kuadrat, kita dapat memperluas pemahaman kita tentang matematika dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
