Diandra Pratiwi 
Jika Anda bekerja dengan data, maka Anda pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah standar deviasi. Istilah ini merupakan salah satu ukuran sebaran data yang sangat penting dalam statistika. Ukuran sebaran data sendiri adalah informasi tentang seberapa jauh angka-angka dalam set data tersebar dari nilai rata-ratanya. Penjelasan lengkap mengenai standar deviasi akan dibahas dalam artikel ini.
Pengertian Standar Deviasi
Standar deviasi merupakan salah satu ukuran sebaran data yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh data dalam sebuah sampel atau populasi tersebar dari nilai rata-rata. Standar deviasi dinotasikan dengan simbol σ (sigma) untuk populasi dan s untuk sampel. Semakin besar standar deviasi, semakin besar pula variasi data dalam sampel atau populasi.
Rumus Standar Deviasi
Rumus standar deviasi untuk sampel dan populasi berbeda. Berikut adalah rumus standar deviasi untuk sampel dan populasi:
- Standar Deviasi Sampel: s = √((∑(xi – x̄)^2) / (n-1))
- Standar Deviasi Populasi: σ = √((∑(xi – μ)^2) / n)
Keterangan:
- xi adalah nilai pada pengamatan ke-i
- x̄ atau μ adalah rata-rata dari sampel atau populasi
- n adalah jumlah pengamatan dalam sampel atau populasi.
Contoh Penggunaan Standar Deviasi
Misalnya Anda mempunyai 5 data: 20, 25, 30, 35, 40 dan Anda ingin mencari standar deviasi dari data tersebut. Pertama, hitung rata-rata dari kelima data tersebut:
(20 + 25 + 30 + 35 + 40) / 5 = 30
Kedua, hitung selisih setiap nilai data dengan rata-ratanya, kemudian kuadratkan selisih tersebut:
20 - 30 = -10
25 - 30 = -5
30 - 30 = 0
35 - 30 = 5
40 - 30 = 10
(-10)^2 = 100
(-5)^2 = 25
0^2 = 0
(5)^2 = 25
(10)^2 = 100
Ketiga, jumlahkan semua pangkat dua selisih tersebut:
100 + 25 + 0 + 25 + 100 = 250
Keempat, bagi hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data dikurangi satu:
250 / (5 - 1) = 62,5
Kelima, hitung akar kuadrat dari hasil tersebut untuk mendapatkan standar deviasi:
s = √62,5 = 7,91
Kesimpulan
Standar deviasi adalah salah satu ukuran sebaran data yang penting dalam statistika. Penggunaan standar deviasi bisa membantu Anda dalam menentukan tingkat variasi data dalam sebuah sampel atau populasi. Rumus standar deviasi sampel dan populasi berbeda, namun konsep intinya sama. Semakin besar standar deviasi, semakin besar pula variasi data dalam sampel atau populasi. Oleh karena itu, penting bagi Anda untuk memahami dan bisa menghitung standar deviasi untuk memaksimalkan penggunaan data.
