Indra Wijaya 
Pengenalan
Dalam matematika, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat. FPB banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, ilmu pengetahuan, dan rekayasa. Dalam artikel ini, kita akan membahas FPB dari tiga bilangan, yaitu 18, 36, dan 45.
Apa itu FPB?
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah hasil perkalian dari semua faktor bersama yang dimiliki oleh dua atau lebih bilangan. Dalam hal ini, kita akan mencari FPB dari 18, 36, dan 45.
Menghitung FPB
Untuk mencari FPB dari tiga bilangan yang diberikan, yaitu 18, 36, dan 45, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau algoritma Euclid.
Metode Faktorisasi
Pertama-tama, kita akan mencari faktor-faktor dari setiap bilangan:
- Faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.
- Faktor dari 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.
- Faktor dari 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, dan 45.
Kemudian, kita akan mencari faktor terbesar yang dimiliki oleh ketiga bilangan tersebut. Dalam hal ini, faktor terbesar yang dimiliki oleh 18 dan 36 adalah 18, sedangkan faktor terbesar yang dimiliki oleh 18 dan 45 adalah 9.
Akhirnya, dari dua faktor terbesar yang kita temukan, kita akan mencari faktor terbesar yang dimiliki oleh bilangan 18 dan 45. Dalam hal ini, faktor terbesarnya adalah 9. Oleh karena itu, FPB dari 18, 36, dan 45 adalah 9.
Algoritma Euclid
Salah satu metode yang paling umum digunakan untuk mencari FPB adalah algoritma Euclid. Algoritma ini berfungsi dengan mencari sisa pembagian antara dua bilangan bulat, kemudian memperbarui dua bilangan tersebut menjadi bilangan pembagi dan sisa itu sendiri. Proses ini diulang sampai sisa pembagian menjadi nol, dan FPB terakhir adalah bilangan pembagi sebelumnya.
Dalam hal ini, kita akan menggunakan algoritma Euclid untuk mencari FPB dari 18, 36, dan 45.
- Langkah 1: Hitung sisa pembagian antara 36 dan 18. Hasilnya adalah 0.
- Langkah 2: Karena kita telah mendapatkan sisa pembagian nol, FPB terakhir adalah 18.
Dengan demikian, FPB dari 18, 36, dan 45 adalah 18.
FAQ
Q1: Kenapa FPB dari 18, 36, dan 45 bukan 9?
A1: FPB adalah faktor terbesar yang dimiliki oleh semua bilangan yang diberikan. Dalam hal ini, faktor terbesar yang dimiliki oleh ketiga bilangan tersebut adalah 18, bukan 9.
Q2: Apakah ada metode lain untuk mencari FPB?
A2: Ya, selain metode faktorisasi dan algoritma Euclid, terdapat metode lain seperti metode division dan metode prime factorization.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dari 18, 36, dan 45. Setelah menggunakan metode faktorisasi dan algoritma Euclid, kita dapat menyimpulkan bahwa FPB dari ketiga bilangan tersebut adalah 18. FPB adalah konsep matematika yang penting dan digunakan dalam berbagai bidang. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menerapkannya dalam berbagai situasi dan perhitungan matematika.
