Cara Pembagian Polinomial

Pembagian polinomial adalah teknik matematika dasar yang digunakan untuk membagi dua polinomial. Pada artikel ini, kami akan membahas cara melakukan pembagian polinomial dengan langkah-langkah sederhana.

Langkah-langkah Pembagian Polinomial

Step 1: Menyederhanakan polinomial

Sebelum melakukan pembagian, pastikan untuk menyederhanakan polinomial apa pun yang terlibat dalam persamaan. Ini dapat dilakukan dengan mengumpulkan setiap koefisien dan menghilangkan suku yang sama.

Step 2: Menentukan pembagian

Setelah menyederhanakan polinomial, tentukan pembagian yang akan digunakan. Adapun, pembagian dengan polinomial yang merupakan kelipatan dari polinomial terdekat adalah cara yang paling mudah untuk dilakukan.

Step 3: Mengalikan pembilang dan penyebut

Kali ini, ubah pembilang dan penyebut menjadi suku terpisah dan mulailah dengan membagi suku pertama pada pembilang dengan pembagian yang dipilih.

Step 4: Mengurangi hasil kali

Kurangi hasil kali dari penjumlahan suku kedua dalam pembilang dengan penyebut yang baru dibuat. Teruskan dengan proses ini hingga semua suku pada pembilang habis atau sebelum suku dengan derajat yang lebih besar daripada pembagian ditemukan.

Step 5: Menambahkan hasil pembagian

Terakhir, tambahkan hasil pembagian yang ditemukan pada suku yang sama untuk membentuk solusi akhir dari pembagian polinomial.

Contoh Pembagian Polinomial

Berikut ini adalah contoh sederhana untuk memperjelas cara pembagian polinomial:

Contoh

$$frac {x^3+2x^2-5x-6}{x-2}$$

Solusi

Step 1: Menyederhanakan polinomial:

$$x^3+2x^2-5x-6=(x+3)(x-2)^2$$

Step 2: Tentukan pembagian yang akan digunakan:

$$x-2$$

Step 3: Mengalikan pembilang dan penyebut:

$$x^3+2x^2-5x-6=(x+3)(x-2)^2+(4x+6)$$

Step 4: Mengurangi hasil kali:

$$4x+6$$

Step 5: Menambahkan hasil pembagian:

Solusi akhir dari pembagian polinomial adalah:

$$x^2+4x+3$$

FAQ

Apa Itu Polinomial?

Polinomial adalah fungsi matematika yang terdiri dari koefisien dan derajat tertinggi.

Mengapa Pembagian Polinomial Penting Untuk Dipelajari?

Pembagian polinomial penting karena mereka digunakan dalam banyak konteks matematika dan sains, termasuk saat menyelesaikan persamaan aljabar dan saat memodelkan hubungan antara variabel.

Apa Itu Langkah Pertama Dalam Melakukan Pembagian Polinomial?

Langkah pertama dalam melakukan pembagian polinomial adalah menyederhanakan polinomial sebelum melakukan pembagian apa pun.

Bagaimana Saya Tahu Mana Pembagian Yang Tepat Untuk Digunakan Dalam Pembagian Polinomial?

Pembagian yang tepat untuk digunakan dalam pembagian polinomial adalah polinomial yang merupakan kelipatan dari polinomial terdekat.

Kesimpulan

Pembagian polinomial adalah teknik matematika dasar yang digunakan untuk membagi dua polinomial. Dalam artikel ini, kami telah membahas cara melakukan pembagian polinomial dengan langkah-langkah sederhana. Pastikan untuk menyederhanakan polinomial sebelum melakukan pembagian apa pun, dan gunakan polinomial yang merupakan kelipatan dari polinomial terdekat untuk pembagian. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan persamaan polinomial apa pun.