Cara Menghitung Simpangan Baku

Simpangan baku adalah suatu pengukuran yang menunjukkan bagaimana data dalam suatu set distribusi cenderung tersebar dari nilai rata-rata. Dalam ilmu statistik, metode perhitungan simpangan baku digunakan untuk mendapatkan gambaran tentang bagaimana data tersebar dalam suatu distribusi. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung simpangan baku.

Rumus Simpangan Baku

Rumus sederhana untuk menghitung simpangan baku adalah sebagai berikut:

sd = √∑(Xi - X̄)²/N

Di mana:

• sd adalah simpangan baku
• Xi adalah nilai pada setiap observasi
• X̄ adalah nilai rata-rata dari setiap observasi
• N adalah jumlah total observasi

Contoh Perhitungan

Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas tentang bagaimana menghitung simpangan baku, mari kita lihat contoh di bawah ini:

17, 12, 23, 14, 15, 14, 21, 13, 16, 18

Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata dari setiap observasi. Kita dapat melakukan ini dengan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah total observasi:

(17 + 12 + 23 + 14 + 15 + 14 + 21 + 13 + 16 + 18) / 10 = 16.3

Rata-rata nilai dalam contoh ini adalah 16.3. Kemudian, kita harus mencari selisih antara setiap nilai dan nilai rata-rata, dan mengkuadratkannya:

(X1 - 16.3)² = (17 - 16.3)² = 0.49
(X2 - 16.3)² = (12 - 16.3)² = 14.44
(X3 - 16.3)² = (23 - 16.3)² = 44.89
(X4 - 16.3)² = (14 - 16.3)² = 5.29
(X5 - 16.3)² = (15 - 16.3)² = 1.69
(X6 - 16.3)² = (14 - 16.3)² = 5.29
(X7 - 16.3)² = (21 - 16.3)² = 22.09
(X8 - 16.3)² = (13 - 16.3)² = 10.89
(X9 - 16.3)² = (16 - 16.3)² = 0.09
(X10 - 16.3)² = (18 - 16.3)² = 2.89

Kemudian, kita harus menjumlahkan selisih kuadrat dari setiap nilai:

0.49 + 14.44 + 44.89 + 5.29 + 1.69 + 5.29 + 22.09 + 10.89 + 0.09 + 2.89 = 103.96

Untuk mendapatkan simpangan baku, kita harus membagi total selisih kuadrat dengan jumlah total observasi, lalu kita mengambil akar kuadrat dari hasilnya:

√(103.96 / 10) ≈ 3.22

Hasilnya adalah 3.22. Oleh karena itu, simpangan baku dari contoh distribusi di atas adalah 3.22.

FAQ

Apa itu simpangan baku?

Simpangan baku adalah suatu pengukuran yang menunjukkan bagaimana data dalam suatu set distribusi cenderung tersebar dari nilai rata-rata.

Apa rumus untuk menghitung simpangan baku?

Rumus sederhana untuk menghitung simpangan baku adalah sebagai berikut: sd = √∑(Xi – X̄)²/N.

Apa fungsi dari menghitung simpangan baku?

Menghitung simpangan baku digunakan untuk mendapatkan gambaran tentang bagaimana data tersebar dalam suatu distribusi.

Apa yang bisa disimpulkan dari hasil perhitungan simpangan baku?

Semakin besar simpangan baku, semakin besar penyebaran data dalam distribusi. Demikian juga, semakin kecil simpangan baku, semakin kecil penyebaran data dalam distribusi.

Kesimpulan

Menghitung simpangan baku adalah suatu proses yang penting dalam ilmu statistik. Dalam artikel ini, kita telah membahas rumus dasar untuk menghitung simpangan baku, serta memberikan contoh perhitungan simpangan baku yang nyata. Semoga artikel ini bermanfaat dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang cara menghitung simpangan baku.