Ahmad Maulana 
Apakah Anda pernah bingung dengan cara menentukan persamaan garis lurus? Jangan khawatir, kali ini kita akan membahasnya dengan komprehensif. Garis lurus terdiri dari dua poin dan memiliki kemiringan yang konstan. Dalam artikel ini, Anda akan mempelajari langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis lurus dengan mudah.
Apa itu Persamaan Garis Lurus?
Definisi
Garis lurus adalah garis yang dibentuk oleh dua titik yang saling terhubung dengan kemiringan yang terus-menerus tidak berubah pada setiap titik.
Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus
Untuk menentukan persamaan garis lurus, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah menghitung kemiringan garis tersebut. Kemiringan garis bisa dihitung dengan menggunakan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Dalam rumus tersebut, m adalah kemiringan garis, (x1, y1) adalah koordinat titik pertama, dan (x2, y2) adalah koordinat titik kedua.
Setelah menghitung kemiringan, langkah selanjutnya adalah menentukan konstanta b dengan menggunakan rumus:
b = y - m * x
Dalam rumus tersebut, b adalah konstanta, m adalah kemiringan garis, (x, y) adalah koordinat salah satu titik yang kita punya.
Setelah menentukan nilai m dan b, persamaan garis lurus tersebut dapat ditulis dengan rumus:
y = m * x + b
Itulah beberapa langkah yang perlu dilakukan untuk menentukan persamaan garis lurus. Selanjutnya, kita akan melihat contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh Penerapan Persamaan Garis Lurus
Contoh 1: Jarak Tempuh Mobil
Misalkan mobil bergerak dengan kecepatan konstan 80 km/jam. Pada jam 9 pagi, mobil berada di titik A (0 km) dan pada jam 11 pagi mobil berada di titik B (160 km). Dengan menggunakan persamaan garis lurus, kita dapat menghitung jarak tempuh mobil pada jam 10 siang (tengah-tengah perjalanan dari titik A ke B).
Pertama, kita hitung kemiringannya dengan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (160 - 0) / (2 - 0) = 80
Selanjutnya, kita cari konstanta b dengan menggunakan rumus:
b = y - m * x = 0 - 80 * 0 = 0
Dengan nilai m=80 dan b=0, kita bisa menentukan persamaan garis lurus:
y = 80x + 0
Sekarang, kita bisa menghitung jarak tempuh mobil pada jam 10 siang (titik C) dengan menggunakan persamaan garis lurus tersebut:
y = 80 * 1 = 80 km
Jadi, pada jam 10 siang, mobil sudah menempuh jarak 80 km dari titik A.
Contoh 2: Harga Sepatu
Misalkan sebuah toko sepatu menawarkan diskon sebesar 15% untuk semua produknya. Jika harga asli sepatu adalah Rp 500.000, berapa harganya setelah diskon?
Pertama, kita harus menghitung besarnya diskon:
diskon = 15 / 100 = 0,15
Selanjutnya, kita bisa menentukan persamaan garis lurus untuk menghitung harga setelah diskon. Kita asumsikan bahwa x adalah harga asli dan y adalah harga setelah diskon. Dengan demikian, kemiringan garis adalah:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (y - x) / x = -0,15
Konstanta b dapat dicari dengan mengetahui bahwa saat x = 500.000, y = 500.000 - 0,15 * 500.000 = 425.000. Dengan begitu, kita bisa menuliskan persamaan garis lurus sebagai berikut:
y = -0,15x + 425.000
Dengan persamaan garis lurus tersebut, kita bisa menghitung harga sepatu setelah diskon:
y = -0,15 * 500.000 + 425.000 = 337.500
Jadi, setelah diskon 15%, harga sepatu menjadi Rp 337.500.
FAQ
Apa itu kemiringan garis?
Kemiringan garis adalah perbandingan antara perubahan ketinggian dan perubahan jarak pada garis.
Apa itu konstanta dalam persamaan garis lurus?
Konstanta dalam persamaan garis lurus adalah nilai konstan yang ditambahkan atau dikurangkan dari hasil perkalian kemiringan dengan variabel.
Bagaimana cara menghitung jarak tempuh mobil di tengah perjalanan?
Dengan menggunakan persamaan garis lurus yang sudah dihitung dari dua titik awal dan akhir, kita bisa mencari nilai y pada waktu yang diinginkan untuk mengetahui jarak tempuh mobil pada saat tersebut.
Berapa besarnya diskon untuk sepatu?
Diskon untuk sepatu adalah 15% dari harga asli.
Dapatkah persamaan garis lurus digunakan untuk menghitung harga setelah diskon?
Ya, dengan menganggap harga asli sebagai variabel dan harga setelah diskon sebagai hasil akhir, persamaan garis lurus dapat digunakan untuk menghitung harga setelah diskon dengan membuat kemiringan garis negatif (-15/100) dan mencari nilai konstanta.
